Algorithme

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION SECTEUR NTIC ROYAUME DU MAROC Algorithme les oprations de base

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 1 - 10 Sommaire 1 Introduction 2 2 La dclaration des variables 3 21 Les types 3 3 La squence dinstructions 5 31 Laffectation 5 32 Les oprations arithmtiques 5 33 Le dialogue avec lutilisateur 6 4 La structure alternative 6 41 Les conditions 6 411 Les oprateurs de comparaison 6 42 Les oprateurs logiques 7 421 Les actions conditionnes 7 5 La structure rptitive 7 51 Le TantQue 8 52 Le Faire Jusqu 8 53 Le Pour 9 6 Les tableaux 9

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 2 - 10 1Introduction Il est ncessaire dans un premier temps de prendre conscience de la difficult que nous avons dexprimer la solution un problme donn de faon complte et non ambigu Dans la situation de rsolution dun problme deux tapes Quavons nous faire QUOI Comment allons-nous rsoudre le problme Expression du COMMENT Deux tapes distinctes lanalyse prcdant toujours la conception Nous utiliserons une forme algorithmique pour exprimer le rsultat de notre analyse dtaille Dfinition dun algorithme Suite dactions que devra effectuer un automate pour arriver en un temps fini un rsultat dtermin partir dune situation donne Cette suite dactions sera compose dactions lmentaires que nous allons voir ici Par la suite nous utiliserons un pseudo-langage comportant toutes les structures de base dun langage de programmation Un programme est une suite dinstructions excutes par la machine Ces instructions peuvent soit senchaner les unes aprs les autres on parle alors de SEQUENCE DINSTRUCTIONS ou bien sexcuter dans certains cas et pas dans dautres on parle alors de STRUCTURE ALTERNATIVE ou se rpter plusieurs fois on parle alors de STRUCTURE REPETITIVE

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 3 - 10 2La dclaration des variables Un programme excutable est compos de deux parties donnes instructions La partie instructions contient les instructions excuter Nous verrons dans le chapitre suivant quelles sont les principales instructions distingues La partie donnes contient toutes les variables utilises par le programme Un programme excutable est charg dans la mmoire centrale de lordinateur les valeurs que lon a affectes aux variables doivent tre conserves tout le temps du droulement du programme Par consquent il faut que le programme soit capable de rserver la place ncessaire aux variables Pour ce faire les variables doivent tre dclares afin que le compilateur sache quelle place elles vont occuper Les valeurs des variables sont par dfinition amenes tre modifies ou tout du moins susceptibles dtre modifies Elles sopposent en ce sens des donnes immuables qui peuvent tre utilises par le programme et qui conservent donc leur valeur tout au long de lexcution du programme Celles-ci seront dsignes sous le vocable de Constantes par opposition Variables 21 Les types Les variables que lon utilise dans les programmes ne sont pas toutes de mme nature il y a des nombres des caractres On dit que les variables sont types Il est ncessaire de donner un type aux variables Cela permet dune part de contrler leur utilisation ex on ne peut pas diviser un caractre par un entier Dautre part le programme connait ainsi la place quil lui faut rserver pour cette variable

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 4 - 10 Les langages de programmation offrent minima les types suivants ENTIER il sagit des variables destines contenir un nombre entier positif ou ngatif Dans notre langage on crira la dclaration des variables de type entier ENTIER variable1 variable2 Gnralement un entier occupe 2 octets ce qui limite les valeurs de - 32768 32768 Cependant cela dpend des machines des compilateurs et des langages Certains langages distinguent les entiers courts 1 octet les entiers longs 4 octets et les entiers simples 2 octets REEL il sagit des variables numriques qui ne sont pas des entiers cest dire qui comportent des dcimales et qui sont des valeurs approximatives Dans notre langage la dclaration des variables de type rel est la suivante REEL variable1 variable2 Les valeurs numriques peuvent recouvrir bien dautres types dcimal flottant CARACTERE Les variables de type caractre contiennent des caractres alphabtiques ou numriques de 0 9 mais dans ce cas ils ne sont pas considrs comme tant des nombres et on ne peut pas faire doprations dessus Un caractre occupe un octet Dans notre langage une variable de type caractre se dclare ainsi CAR variable1 variable2 NB les chanes de caractres dans notre langage sont des tableaux de caractres voir 162 BOOLEEN Il est souvent ncessaire lorsque lon crit un programme dintroduire des variables qui prennent les valeurs VRAI ou FAUX ou les valeurs OUI ou NON Pour cela il existe un type particulier dont les variables ne peuvent prendre que 2 valeurs VRAI ou FAUX Dans notre langage la dclaration scrit BOOLEEN variable variable

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 5 - 10 3La squence dinstructions Une instruction est une action que lordinateur est capable dexcuter Chaque langage de programmation fournit une liste des instructions qui sont implmentes et que lon peut donc utiliser sans les rcrire Dans notre pseudo-langage nous aurons une liste minimum dinstructions ncessaire et suffisante pour les programmes que nous aurons crire Cette liste est bien entendu moins fournie que celle que proposerait un langage informatique oprationnel 31 Laffectation Variable lt-- Valeur Ce qui se lit quotvariable reoit valeurquot et qui signifie que lon mmorise la valeur un endroit nomm variable Par exemple i lt-- 1 Termine lt-- VRAI 32 Les oprations arithmtiques Les oprations arithmtiques courantes addition soustraction multiplication et division scrivent ainsi variable lt--val1 val2 variable lt-- val1 - val2 variable lt-- val1 val2 variable lt-- val1 val2 On doit toujours affecter le rsultat dune opration dans une variable

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 6 - 10 33 Le dialogue avec lutilisateur Pour permettre au programme de dialoguer avec lutilisateur cest dire dafficher un rsultat lcran et de lire une entre au clavier il faut au moins deux instructions une pour lire lautre pour afficher Dans le pseudo-langage elles scrivent ainsi LIRE Variable AFFICHER Texte Variable Variable Texte La premire lit tous les caractres qui sont saisis au clavier jusqu ce que lutilisateur appuie sur la touche entre et stocke le rsultat dans la variable La seconde affiche sur lcran le ou les textes et la valeur des variables AFFICHER quotQuel est ton nom quot LIRE nomutilisateur AFFICHER quotTon nom est quot nomutilisateur quot Le mien est TOTOquot 4La structure alternative Il est souvent ncessaire lorsque lon crit un programme de distinguer plusieurs cas conditionnant lexcution de certaines instructions On utilise alors une structure alternative si on est dans tel cas alors on fait cela sinon on fait ceci La syntaxe de cette instruction est la suivante SI condition ALORS actions SINON actions FSI Les crochets signifient que la partie SINON actions est facultative SI a lt 0 ALORS ABSlt-- a-1 SINON ABS lt-- a FSI SI a ltgt 0 ALORS RES lt-- Ba FSI 41 Les conditions 411 Les oprateurs de comparaison Pour exprimer les conditions on utilise les oprateurs conditionnels suivants gal lt infrieur suprieur lt infrieur ou gal gt suprieur ou gal diffrent

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 7 - 10 alt1 toto ltgt titi 42 Les oprateurs logiques Ils peuvent tre combins pour exprimer des conditions complexes Les oprateurs logiques sont les suivants ET OU NON XORou exclusif Pour quune condition dont les deux membres sont relis par un ET soit vraie il faut que les deux membres soient vrais Avec le OU que lun ou lautre soit vrai Le NON exprime la ngation du vrai Avec loprateur XOR il faut que lun ou lautre soit vrai mais pas les deux alt2 ET b 0 OU c ltgta XOR d 1 Lorsque lon crit de telles conditions il est recommand de mettre toutes les parenthses afin dviter les erreurs Les parenthses prcisent que lon doit dabord valuer ce qui se trouve entre les 2 parenthses 421 Les actions conditionnes Les actions qui suivent le SINON ou le ALORS peuvent tre - une simple instruction - une suite dinstructions spares par des - une autre alternative - une rptitive 5La structure rptitive Un programme a presque toujours pour rle de rpter la mme action un certain nombre de fois Pour ce faire on utilise une structure permettant de dire quot Excute ces actions jusqu ce que telle condition soit rempliequot Bien quune seule soit ncessaire la plupart des langages de programmation proposent trois types de structure rptitive Voici celles de notre pseudo-langage

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 8 - 10 51 Le TantQue TantQue condition Faire actions FTQ Ce qui signifie tant que la condition est vraie on excute les actions fini lt-- FAUX TantQue NON fini Faire ilt-i1 SI xi lt epsilon ALORS fini lt-- VRAI SINON x lt-- xi FSI FTQ 52 Le Faire Jusqu FAIRE actions JUSQUA condition Ce qui signifie que lon excute les actions jusqu ce que la condition soit vraie fini lt-- FAUX Faire i lt-i1 SI xi lt epsilon ALORS fini lt-- VRAI SINON x lt-- xi FSI Jusqua fini VRAI

Algorithme les oprations de base OFPPT wwwwetudcom Document Millsime Page C-B-001doc septembre 15 9 - 10 53 Le Pour Trs souvent on utilise une structure rptitive avec un compteur et on sarrte lorsque le compteur a atteint sa valeur finale i lt-- 1 TantQue i lt 10 Faire p lt-- px i lt-- i1 FTQ Cest pourquoi la plupart des langages de programmation offrent une structure permettant dcrire cette rptitive plus simplement Dans le pseudo-langage cest la structure POUR POUR variable ALLANT DE valeur initiale A valeur finale PAS valeur du pas FAIRE actions FinPour Lorsque le PAS est omis il est suppos gal 1 POUR i ALLANT DE 1 A 10 FAIRE p lt-- px FinPour 6Les tableaux On peut regrouper plusieurs variables sous un mme nom chacune tant alors repre par un numro Cest ce que lon appelle un tableau On peut faire un tableau avec des variables de nimporte quel type Dans tous les cas le ime lment dun tableau appel TAB sera adress par TABi Gnralement on fait des tableaux une dimension mais il existe galement des tableaux deux dimensions dans ce cas TABij reprsente la jme colonne et la ime ligne TABLEAU type variable longueur TABLEAU CAR mot10 TABLEAU ENTIER listenb25 TABLEAU CAR MOTS1020